Диаграмма молье как пользоваться. I-d диаграмма для начинающих (ID диаграмма состояния влажного воздуха для чайников). Основные свойства влажного воздуха

После прочтения данной статьи, рекомендую прочитать статью про энтальпию , скрытую холодопроизводительность и определение количества конденсата, образующегося в системах кондиционирования и осушения :

Доброго времени суток уважаемые начинающие коллеги!

В самом начале своего профессионального пути я наткнулся на данную диаграмму. При первом взгляде она может показаться страшноватой, но если разобраться в главных принципах, по которым она работает, то можно её и полюбить:D. В быту она называется и-д диаграмма.

В данной статье я попытаюсь просто(на пальцах) объяснить основные моменты, чтобы вы потом отталкиваясь от полученного фундамента самостоятельно углубились в данную паутину характеристик воздуха.

Примерно так она выглядит в учебниках. Как-то жутковато становится.

Я уберу все то лишнее, что не будет мне нужным для моего объяснения и представлю и-д диаграмму в таком виде:

(для увеличения рисунка необходимо щелкнуть и потом еще раз щелкнуть по нему)

Все равно еще не совсем понятно, что это такое. Разберем её на 4 элемента:

Первый элемент - влагосодержание (D или d). Но прежде чем я начну разговор об влажности воздуха в целом, я бы хотел кое о чем с вами договориться.

Давайте договоримся “на берегу” сразу об одном понятии. Избавимся от одного прочно засевшего в нас (по крайней мере, в меня) стереотипа о том, что такое пар. С самого детства мне показывали на кипящую кастрюлю или чайник и говорили, тыкая пальцем на валящий из сосуда “дым”: “ Смотри! Вот это пар”. Но как многие, дружащие с физикой люди, мы должны понимать, что “Водяной пар — газообразное состояние воды . Не имеет цвета , вкуса и запаха”. Это всего лишь, молекулы H2O в газообразном состоянии, которых не видно. А то что мы видим, валящее из чайника - это смесь воды в газообразном состоянии(пар) и “капелек воды в пограничном состоянии между жидкостью и газом”, вернее видим мы последнее (так же, с оговорками, можно назвать то что мы видим - туманом). В итоге мы получаем, что в данный момент, вокруг каждого из нас находится сухой воздух (смесь кислорода, азота…) и пар (H2O).

Так вот, влагосодержание говорит нам о том, сколько этого пара присутствует в воздухе. На большинстве и-д диаграмм данная величина измеряется в [г/кг], т.е. сколько грамм пара(H2O в газообразном состоянии) находится в одном килограмме воздуха (1 кубический метр воздуха в вашей квартире весит около 1,2 килограмма). В вашей квартире для комфортных условий в 1 килограмме воздуха должно быть 7-8 грамм пара.

На и-д диаграмме влагосодержание изображается вертикальными линиями, а информация о градации расположена в нижней части диаграммы:

(для увеличения рисунка необходимо щелкнуть и потом еще раз щелкнуть по нему)

Второй важный для понимания элемент - температура воздуха (T или t). Думаю здесь ничего объяснять не нужно. На большинстве и-д диаграмм данная величина измеряется в градусах Цельсия [°C]. На и-д диаграмме температура изображается наклонными линиями, а информация о градации расположена в левой части диаграммы:

(для увеличения рисунка необходимо щелкнуть и потом еще раз щелкнуть по нему)

Третий элемент ИД-диаграммы - относительная влажность (φ ). Относительная влажность, это как раз та влажность, о которой мы слышим из телевизоров и радио, когда слушаем прогноз погоды. Измеряется она в процентах [%].

Возникает резонный вопрос: “Чем отличается относительная влажность от влагосодержания?” На данный вопрос я отвечу поэтапно:

Первый этап:

Воздух способен вмещать в себя определенное количество пара. У воздуха есть определенная “паровая грузоподъемность”. Например, в вашей комнате килограмм воздуха может “взять на свой борт” не больше 15 грамм пара.

Предположим, что в вашей комнате комфортно, и в каждом килограмме воздуха, находящегося в вашей комнате, имеется по 8 грамм пара, а вместить каждый килограмм воздуха в себя может по 15 грамм пара. В итоге мы получаем, что в воздухе находится 53,3% пара от максимально возможного, т.е. относительная влажность воздуха - 53,3%.

Второй этап:

Вместимость воздуха различна при разных температурах. Чем выше температура воздуха, тем больше пара он может в себя вместить, чем ниже температура, тем меньше вместимость.

Предположим, что мы нагрели воздух в вашей комнате обычным нагревателем с +20 градусов до +30 градусов, но при этом количество пара в каждом килограмме воздуха осталось прежним - по 8 грамм. При +30 градусах воздух может “взять себе на борт” до 27 грамм пара, в итоге в нашем нагретом воздухе - 29,6% пара от максимально возможного, т.е. относительная влажность воздуха - 29,6%.

Тоже самое и с охлаждением. Если мы охладим воздух до +11 градусов, то мы получим “грузоподъемность” равную 8,2 грамм пара на килограмм воздуха и относительную влажность равную 97,6%.

Заметим, что влаги в воздухе было одинаковое количество - 8 грамм, а относительная влажность прыгала от 29,6% до 97,6%. Происходило это из-за скачков температуры.

Когда вы зимой слышите о погоде по радио, где говорят, что на улице минус 20 градусов и влажность 80%, то это значит, что в воздухе около 0,3 граммов пара. Попадая к вам в квартиру этот воздух нагревается до +20 и относительная влажность такого воздуха становится равна 2%, а это очень сухой воздух (на самом деле в квартире зимой влажность держится на уровне 10-30% благодаря выделениям влаги из сан-узлов, из кухни и от людей, но что тоже ниже параметров комфорта).

Третий этап:

Что произойдет, если мы опустим температуру до такого уровня, когда “грузоподъемность” воздуха будет ниже, чем количество пара в воздухе? Например, до +5 градусов, где вместимость воздуха равна 5,5 грамм/килограмм. Та часть газообразного H2O, которая не умещается в “кузов” (у нас это 2,5 грамм), начнет превращаться в жидкость, т.е. в воду. В быту особенно хорошо виден этот процесс, когда запотевают окна в связи с тем, что температура стекол ниже, чем средняя температура в комнате, на столько что влаге становится мало места в воздухе и пар, превращаясь в жидкость, оседает на стеклах.

На и-д диаграмме относительная влажность изображается изогнутыми линиями, а информация о градации расположена на самих линиях:

(для увеличения рисунка необходимо щелкнуть и потом еще раз щелкнуть по нему)

Четвертый элемент ID диаграммы - энтальпия (I или i). В энтальпии заложена энергетическая составляющая тепловлажностного состояния воздуха. При дальнейшем изучении (за пределами этой статьи, например в моей статье про энтальпию ) стоит обратить на неё особое внимание, когда речь будет заходить об осушении и увлажнении воздуха. Но пока особого внимания на этом элементе мы заострять не будем. Измеряется энтальпия в [кДж/кг]. На и-д диаграмме энтальпия изображается наклонными линиями, а информация о градации расположена на самом графике (или слева и в верхней части диаграммы).

Учитывая, что является основным объектом вентиляционного процесса, в области вентиляции приходится часто определять те или другие параметры воздуха. Чтобы избежать многочисленных вычислений, их определяют обычно по специальной диаграмме, которая носит название Id диаграммы. Она позволяет быстро определить все параметры воздуха по двум известным. Использование диаграммы позволяет избежать вычислений по формулам и наглядно отобразить вентиляционный процесс. Пример Id диаграммы приведен на следующей странице. Аналогом Id диаграммы на западе является диаграмма Молье или психрометрическая диаграмма.

Оформление диаграммы в принципе может быть несколько различным. Типовая общая схема Id диаграммы показана ниже на рисунке 3.1. Диаграмма представляет из себя рабочее поле в косоугольной системе координат Id, на котором нанесено несколько координатных сеток и по периметру диаграммы – вспомогательные шкалы. Шкала влагосодержаний обычно располагается по нижней кромке диаграммы, при этом линии постоянных влагосодержаний представляют вертикальные прямые. Линии постоянных представляют параллельные прямые, обычно идущие под углом 135° к вертикальным линиям влагосодержаний (в принципе, углы между линиями энтальпии и влагосодержания может быть и другим). Косоугольная система координат выбрана для того, чтобы увеличить рабочее поле диаграммы. В такой системе координат линии постоянных температур представляют из себя прямые линии, идущие под небольшим наклоном к горизонтали и слегка расходящиеся веером.

Рабочее поле диаграммы ограничено кривыми линиями равных относительных влажностей 0% и 100%, между которыми нанесены линии других значений равных относительных влажностей с шагом 10%.

Шкала температур обычно располагается по левой кромке рабочего поля диаграммы. Значения энтальпий воздуха нанесены обычно под кривой Ф= 100. Значения парциальных давлений иногда наносят по верхней кромке рабочего поля, иногда по нижней кромке под шкалой влагосодержаний, иногда по правой кромке. В последнем случае на диаграмме добавочно строят вспомогательную кривую парциальных давлений.

Определение параметров влажного воздуха на Id диаграмме.

Точка на диаграмме отражает некое состояние воздуха, а линия – процесс изменения состояния. Определение параметров воздуха, имеющего некое состояние, отображаемое точкой А, показано на рисунке 3.1.

Для практических целей наиболее важно рассчитать время охлаждения груза с помощью имеющегося на борту судна оборудования. Поскольку возможности судовой установки по сжижению газов во многом определяют время стоянки судна в порту, знание этих возможностей позволит заранее планировать стояночное время, избегать ненужных простоев, а значит и претензий к судну.

Диаграмма Молье. которая приводится ниже (рис. 62), рассчитана только для пропана, но метод ее использования для всех газов одинаков (рис. 63).

На диаграмме Молье используется логарифмическая шкала абсолютного давления (р log) - на вертикальной оси, на горизонтальной оси h - натуральная шкала удельной энтальпии (см. рис. 62, 63). Давление - в МПа, 0,1 МПа = 1 бар, поэтому в дальнейшем будем использовать бары. Удельная энтальпия измеряется п кДж/кг. В дальнейшем при решении практических задач будем постоянно использовать диаграмму Молье (но только ее схематичное изображение с тем, чтобы понять физику тепловых процессов, происходящих с грузом).

На диаграмме можно легко заметить своего рода «сачок», образованный кривыми. Границы этого «сачка» очерчивают пограничные кривые смены агрегатных состояний сжиженного газа, которые отражают переход ЖИДКОСТИ В насыщенный пар. Все, что находится слева от «сачка», относится к переохлажденной жидкости, а все то, что справа от «сачка», - к перегретому пару (см. рис 63).

Пространство между этими кривыми представляет собой различные состояния смеси насыщенных паров пропана и жидкости, отражающие процесс фазового перехода. На ряде примеров рассмотрим практическое использование* диаграммы Молье.

Пример 1: Проведите линию, соответствующую давлению в 2 бара (0,2 МРа), через участок диаграммы, отражающий смену фаз (рис. 64).

Для этого определим энтальпию для 1 кг кипящего пропана при абсолютном давлении 2 бара.

Как уже отмечалось выше, кипящий жидкий пропан характеризуется левой кривой диаграммы. В нашем случае это будет точка А, Проведя из точки А вертикальную линию к шкале А, определим значение энтальпии, которое составит 460 кДж/кг. Это означает, что каждый килограмм пропана в данном состоянии (в точке кипения при давлении 2 бара) обладает энергией в 460 кДж. Следовательно, 10 кг пропана будут обладать энтальпией 4600 кДж.

Далее определим величину энтальпии для сухого насыщенного пара пропана при том же давлении (2 бара). Для этого проведем вертикальную линию из точки В до пересечения со шкалой энтальпии. В результате найдем, что максимальное значение энтальпии для 1 кг пропана в фазе насыщенных паров составит 870 кДж. Внутри диаграммы

* Для расчетов используются данные из термодинамических таблиц пропана (см. Приложения).

Рис. 64. К примеру 1 Рис. 65. К примеру 2

У
дельная энтальпия, кДж/кг (ккал/кг)

Рис. 63. Основные кривые диаграммы Молье

(рис. 65) линии, направленные из точки критического состояния газа вниз, отображают количество частей газа и жидкости в фазе перехода. Иными словами, 0,1 означает, что смесь содержит 1 часть паров газа и 9 частей жидкости. В точке пересечения давления насыщенных паров и этих кривых определим состав смеси (ее сухость или влажность). Температура перехода постоянна в течение всего процесса конденсации или парообразования. Если пропан находится в замкнутой системе (в грузовом танке), в ней присутствуют и жидкая и газообразная фазы груза. Можно определить температуру жидкости, зная давление паров, а давление паров - по температуре жидкости. Давление и температура связаны между собой, если жидкость и пар находятся в равновесном состоянии в замкнутой системе. Заметим, что кривые температуры, расположенные в левой части диаграммы, опускаются почти вертикально вниз, пересекают фазу парообразования в горизонтальном направлении и в правой части диаграммы опять опускаются вниз почти вертикально.

П р и м е р 2: Предположим, что есть 1 кг пропана в стадии смены фаз (часть пропана жидкость, а часть - пар). Давление насыщенных паров составляет 7,5 бар, а энтальпия смеси (пар-жидкость) равна 635 кДж/кг.

Необходимо определить, какая часть пропана находится в жидкой фазе, а какая в газообразной. Отложим на диаграмме прежде всего известные величины: давление паров (7,5 бар) и энтальпию (635 кДж/кг). Далее определим точку пересечения давления и энтальпии - она лежит на кривой, которая обозначена 0,2. А это, в свою очередь, означает, что мы имеем пропан в стадии кипения, причем 2 (20%) части пропана находятся в газообразном состоянии, а 8 (80%) находятся в жидком.

Также можно определить манометрическое давление жидкости в танке, температура которой 60° F, или 15,5° С (для перевода температуры будем использовать таблицу термодинамических характеристик пропана из Приложения).

При этом необходимо помнить, что это давление меньше давления насыщенных паров (абсолютного давления) на величину атмосферного давления, равного 1,013 мбара. В дальнейшем для упрощения расчетов мы будем использовать значение атмосферного давления, равное 1 бару. В нашем случае давление насыщенных паров, или абсолютное давление, равно 7,5 бара, поэтому манометрическое давление в танке составит 6,5 бара.

Рис. 66. К примеру 3

Ранее уже упоминалось, что жидкость и пары в равновесном состоянии находятся в замкнутой системе при одной и той же температуре. Это верно, однако на практике можно заметить, что пары, находящиеся в верхней части танка (в куполе), имеют температуру значительно выше, чем температура жидкости. Это обусловлено нагревом танка. Однако такой нагрев не влияет на давление в танке, которое соответствует температуре жидкости (точнее, температуре на поверхности жидкости). Пары непосредственно над поверхностью жидкости имеют ту же самую температуру, что и сама жидкость на поверхности, где как раз и происходит смена фаз вещества.

Как видно из рис. 62-65, на диаграмме Молье кривые плотности направлены из левого нижнего угла диаграммы «сачка» в правый верхний угол. Значение плотности на диаграмме может быть дано в Ib/ft 3 . Для пересчета в СИ используется переводной коэффициент 16,02 (1,0 Ib/ft 3 = 16,02 кг/м 3).

Пример 3: В этом примере будем использовать кривые плотности. Требуется определить плотность перегретого пара пропана при абсолютном давлении 0,95 бара и температуре 49° С (120° F).
Также определим удельную энтальпию этих паров.

Решение примера видно из рис 66.

В наших примерах используются термодинамические характеристики одного газа - пропана.

В подобных расчетах для любого газа меняться будут только абсолютные величины термодинамических параметров, принцип же остается тот же самый для всех газов. В дальнейшем для упрощения, большей точности расчетов и сокращения времени бу дем использовать таблицы термодинамических свойств газов.

Практически вся информация, заложенная в диаграмму Молье, приведена в табличной форме.

С
помощью таблиц можно найти значения параметров груза, но трудно. Рис. 67. К примеру 4 представить себе, как идет процесс. . охлаждения, если не использовать хотя бы схематичное отображение диаграммы p - h .

Пример 4: В грузовом танке при температуре -20" С находится пропан. Необходимо определить как можно точнее давление газа в танке при данной температуре. Далее необходимо определить плотность и энтальпию паров и жидкости, а также разность"энтальпии между жидкостью и парами. Пары над поверхностью жидкости находятся в состоянии насыщения при той же температуре, что и сама жидкость. Атмосферное давление составляет 980 млбар. Необходимо построить упрощенную диаграмму Молье и отобразить все параметры на ней.

Используя таблицу (см. Приложение 1), определяем давление насыщенных паров пропана. Абсолютное давление паров пропана при температуре -20° С равно 2,44526 бар. Давление в танке будет равно:

давлению в танке (избыточное или манометрическое)

1,46526 бара

атмосферное давлени = 0,980 бара =

Абсолютное _ давление

2,44526 бара

В колонке, соответствующей плотности жидкости, находим, что плотность жидкого пропана при -20° С составит 554,48 кг/м 3 . Далее находим в соответствующей колонке плотность насыщенных паров, которая равна 5,60 кг/м 3 . Энтальпия жидкости составит 476,2 кДж/кг, а паров - 876,8 кДж/кг. Соответственно разность энтальпии составит (876,8 - 476,2) = 400,6 кДж/кг.

Несколько позже рассмотрим использование диаграммы Молье в практических расчетах для определения работы установок повторного сжижения.

I-d-диаграмма влажного воздуха была разработана русским ученым, профессором Л.К. Рамзиным в 1918 г. На западе аналогом I-d-диаграммы является диаграмма Молье или психрометрическая диаграмма. I-d-диаграмма применяется в расчетах систем кондиционирования воздуха, вентиляции и отопления и позволяет быстро определить все параметры воздухообмена в помещении.

I-d-диаграмма влажного воздуха графически связывает все параметры, определяющие тепловлажностное состояние воздуха: энтальпию, влагосодержание, температуру, относительную влажность, парциальное давление водяных паров. Использование диаграммы позволяет наглядно отобразить вентиляционный процесс, избегая сложных вычислений по формулам.

Основные свойства влажного воздуха

Окружающий нас атмосферный воздух является смесью сухого воздуха с водяным паром. Эту смесь называют влажным воздухом. Влажный воздух оценивают по следующим основным параметрам:

Температура воздуха по сухому термометру tc, °C - характеризует степень его нагрева;
Температура воздуха по мокрому термометру tм, °C - температура, до которой нужно охладить воздух, чтобы он стал насыщенным при сохранении начальной энтальпии воздуха;
Температура точки росы воздуха tp, °C - температура, до которой нужно охладить ненасыщенный воздух, чтобы он стал насыщенным при сохранении постоянного влагосодержания;
Влагосодержание воздуха d, г/кг – это количество водяного пара в г (или кг), приходящееся на 1 кг сухой части влажного воздуха;
Относительная влажность воздуха j, % – характеризует степень насыщенности воздуха водяными парами. Это отношение массы водяных паров, содержащихся в воздухе, к максимально возможной их массе в воздухе при тех же условиях, то есть температуре и давлении, и выраженное в процентах;
Насыщенное состояние влажного воздуха – состояние, при котором воздух насыщен водяными парами до предела, для него j = 100 %;
Абсолютная влажность воздуха е, кг/м 3 — это количество водяных паров в г, содержащихся в 1 м 3 влажного воздуха. Численно абсолютная влажность воздуха равна плотности влажного воздуха;
Удельная энтальпия влажного воздуха I, кдж/кг – количество теплоты, необходимое для нагревания от 0 °С до данной температуры такого количества влажного воздуха, сухая часть которого имеет массу 1 кг. Энтальпия влажного воздуха складывается из энтальпии сухой его части и энтальпии водяных паров;
Удельная теплоемкость влажного воздуха с, кДж/(кг.К) – теплота, которую надо затратить на один килограмм влажного воздуха, чтобы повысить температуру его на один градус Кельвина;
Парциальное давление водяных паров Рп, Па – давление, под которым находятся водяные пары в влажном воздухе;
Полное барометрическое давление Рб, Па – равно сумме парциальных давлений водяного пара и сухого воздуха (согласно закону Дальтона).

Описание I-d-диаграммы

По оси ординат диаграммы отложены значения энтальпии I, кДж/кг сухой части воздуха, по оси абсцисс, направленной под углом 135° к оси I, отложены значения влагосодержания d, г/кг сухой части воздуха. Поле диаграммы разбито линиями постоянных значений энтальпии I = const и влагосодержания d = const. На него нанесены также линии постоянных значений температуры t = const, которые не параллельны между собой: чем выше температура влажного воздуха, тем больше отклоняются вверх его изотермы. Кроме линий постоянных значений I, d, t, на поле диаграммы нанесены линии постоянных значений относительной влажности воздуха φ = const. В нижней части I-d-диаграммы расположена кривая, имеющая самостоятельную ось ординат. Она связывает влагосодержание d, г/кг, с упругостью водяного пара Рп, кПа. Ось ординат этого графика является шкалой парциального давления водяного пара Рп. Все поле диаграммы разделено линией j = 100 % на две части. Выше этой линии расположена область ненасыщенного влажного воздуха. Линия j = 100 % соответствует состоянию воздуха, насыщенного водяными парами. Ниже расположена область пересыщенного состояния воздуха (область тумана). Каждая точка на I-d-диаграмме соответствует определенному тепловлажностному состоянию Линия на I-d-диаграмме соответствует процессу тепловлажностной обработки воздуха. Общий вид I-d-диаграммы влажного воздуха представлен ниже во вложенном файле PDF пригоден для печати в форматах А3 и А4.

Построение процессов обработки воздуха в системах кондиционирования и вентиляции на I-d-диаграмме.

Процессы нагрева, охлаждения и смешивания воздуха

На I-d-диаграмме влажного воздуха процессы нагрева и охлаждения воздуха изображаются лучами по линии d-const (рис. 2).

Рис. 2. Процессы сухого нагрева и охлаждения воздуха на I-d-диаграмме:

В_1, В_2,– сухой нагрев;
В_1, В_3 – сухое охлаждение;
В_1, В_4, В_5 – охлаждение с осушением воздуха.

Процессы сухого нагрева и сухого охлаждения воздуха на практике осуществляют, применяя теплообменники (воздухонагреватели, калориферы, воздухоохладители).

Если влажный воздух в теплообменнике охлаждается ниже точки росы, то процесс охлаждения сопровождается выпадением конденсата из воздуха на поверхности теплообменника, и охлаждение воздуха сопровождается его осушкой.

2018-05-15

В советское время в учебниках по вентиляции и кондиционированию, а также в среде инженеров-проектировщиков и наладчиков i–d-диаграмма обычно именовалась как «диаграмма Рамзина» - в честь Леонида Константиновича Рамзина, крупного советского учёноготеплотехника, научно-техническая деятельность которого была многогранна и охватывала широкий круг научных вопросов теплотехники. В то же время в большинстве западных стран она всегда носила название «диаграмма Молье»…

i-d- диаграмма как совершенный инструмент

27 июня 2018 года исполняется 70 лет со дня смерти Леонида Константиновича Рамзина, крупного советского учёного теплотехника, научно-техническая деятельность которого была многогранна и охватывала широкий круг научных вопросов теплотехники: теории проектирования теплосиловых и электрических станций, аэродинамического и гидродинамического расчёта котельных установок, горения и излучения топлива в топках, теории сушильного процесса, а также решение многих практических проблем, например, эффективное использование подмосковного угля в качестве топлива. До опытов Рамзина данный уголь считался неудобным для использования.

Одна из многочисленных работ Рамзина была посвящена вопросу смешивания сухого воздуха и водяного пара. Аналитический расчёт взаимодействия сухого воздуха и водяного пара представляет собой довольно сложную математическую задачу. Но существует i-d- диаграмма. Её применение упрощает расчёт так же, как i-s- диаграмма снижает трудоёмкость расчёта паровых турбин и других паровых машин.

Сегодня работу проектировщика или инженера-наладчика по кондиционированию воздуха трудно представить без использования i-d- диаграммы. С её помощью можно графически представить и рассчитать процессы обработки воздуха, определить мощность холодильных установок, детально проанализировать процесс сушки материалов, определить состояние влажного воздуха на каждой стадии его обработки. Диаграмма позволяет быстро и наглядно рассчитать воздухообмен помещения, определить потребность кондиционеров в холоде или теплоте, измерить расход конденсата при работе воздухоохладителя, высчитать потребный расход воды при адиабатном охлаждении, определить температуру точки росы или температуру мокрого термометра.

В советское время в учебниках по вентиляции и кондиционированию, а также в среде инженеров-проектировщиков и наладчиков i-d- диаграмма обычно именовалась как «диаграмма Рамзина». В то же время в ряде западных стран — Германии, Швеции, Финляндии и многих других — она всегда носила название «диаграмма Молье». С течением времени технические возможности i-d- диаграммы постоянно расширялись и совершенствовались. Сегодня благодаря ей производятся расчёты состояний влажного воздуха в условиях переменного давления, перенасыщенного влагой воздуха, в области туманов, вблизи поверхности льда и т.д. .

Впервые сообщение о i-d- диаграмме появилось в 1923 году в одном из немецких журналов. Автором статьи был известный в Германии учёный Рихард Молье . Прошло несколько лет, и вдруг в 1927 году в журнале Всесоюзного теплотехнического института появилась статья директора института профессора Рамзина , в которой он, практически повторяя i-d- диаграмму из немецкого журнала и все приводимые там аналитические выкладки Молье, объявляет себя автором этой диаграммы. Рамзин объясняет это тем, что ещё в апреле 1918 года он в Москве на двух публичных лекциях в Политехническом обществе демонстрировал подобную диаграмму, которая в конце 1918 года была издана Тепловым комитетом Политехнического общества в литографированном виде. В таком виде, пишет Рамзин, диаграмма в 1920 году широко применялась им в МВТУ в качестве учебного пособия при чтении лекций.

Современным почитателям профессора Рамзина хотелось бы верить, что он был первым в разработке диаграммы, поэтому в 2012 году группа преподавателей кафедры теплогазоснабжения и вентиляции Московской государственной академии коммунального хозяйства и строительства попыталась в различных архивах отыскать документы, подтверждающие изложенные Рамзиным факты первенства . К сожалению, никаких проясняющих материалов за период 1918-1926 годов в доступным преподавателям архивам обнаружить не удалось.

Правда, следует отметить, что период творческой деятельности Рамзина пришёлся на трудное для страны время, и какие-то ротопринтные издания, а также черновики лекций по диаграмме могли быть потеряны, хотя остальные его научные разработки, даже рукописные, хорошо сохранились.

Никто из бывших студентов профессора Рамзина, кроме М. Ю. Лурье, также не оставил никаких сведений о диаграмме. Только инженер Лурье, как руководитель сушильной лаборатории Всесоюзного теплотехнического института, поддержал и дополнил своего начальника — профессора Рамзина — в статье, помещённой в одном и том же с ним журнале ВТИ за 1927 год .

При расчёте параметров влажного воздуха оба автора, Л. К. Рамзин и Рихард Молье, с достаточной степенью точности полагали, что к влажному воздуху можно применить законы идеальных газов. Тогда по закону Дальтона барометрическое давление влажного воздуха можно представить как сумму парциальных давлений сухого воздуха и водяного пара. А решение системы уравнений Клайперона для сухого воздуха и водяного пара позволяет установить, что влагосодержание воздуха при данном барометрическом давлении зависит только от парциального давления водяного пара.

Диаграмма как Молье, так и Рамзина построена в косоугольной системе координат с углом 135° между осями энтальпии и влагосодержания и базируется на уравнении энтальпии влажного воздуха, отнесённой к 1 кг сухого воздуха: i = i c + i п d , где i c и i п — энтальпия сухого воздуха и водяного пара, соответственно, кДж/кг; d — влагосодержание воздуха, кг/кг.

Согласно данным Молье и Рамзина, относительная влажность воздуха представляет собой отношение массы водяного пара в 1 м³ влажного воздуха к максимально возможной массе водяного пара в том же объёме этого воздуха при той же самой температуре. Или же, приближённо, относительную влажность можно представить как отношение парциального давления пара в воздухе в ненасыщенном состоянии к парциальному давлению пара в том же воздухе в насыщенном состоянии.

На основании приведённых выше теоретических предпосылок в системе косоугольных координат и была составлена i-d-диаграмма для определённого барометрического давления.

По оси ординат отложены значения энтальпии, по оси абсцисс, направленной под углом 135° к ординате, — значения влагосодержание сухого воздуха, а также нанесены линии температуры, влагосодержания, энтальпии, относительной влажности, дана шкала парциального давления водяного пара.

Как указывалось выше, i-d -диаграмма была составлена для определённого барометрического давления влажного воздуха. Если же барометрическое давление меняется, то на диаграмме линии влагосодержания и изотерм сохраняются на своих местах, но значения линий относительной влажности меняются пропорционально барометрическому давлению. Так, например, если барометрическое давление воздуха уменьшится в два раза, то на i-d-диаграмме на линии относительной влажности 100 % следует написать влажность 50 %.

Биография Рихарда Молье подтверждает, что i-d -диаграмма была не первой составленной им расчётной диаграммой. Он родился 30 ноября 1863 года в итальянском городе Триесте, который входил в многонациональную Австрийскую империю, управляемую Габсбургской монархией. Его отец, Эдуард Молье, сначала был судовым инженером, потом стал директором и совладельцем местной машиностроительной фабрики. Мать, урождённая фон Дик, происходила родом из аристократической семьи из города Мюнхена.

Окончив в 1882 году в Триесте с отличием гимназию, Рихард Молье начал учиться сначала в университете в городе Грац, а потом перевёлся в Мюнхенский технический университет, где много внимания уделял математике и физике. Любимыми его преподавателями были профессоры Морис Шрётер и Карл фон Линде. После успешного завершения учёбы в университете и короткой инженерной практики на предприятии своего отца Рихард Молье в 1890 году в Мюнхенском университете был зачислен ассистентом Мориса Шрётера. Его первая научная работа в 1892 году под руководством Мориса Шрётера была связана с построением тепловых диаграмм для курса теории машин. Через три года Молье защитил докторскую диссертацию, посвящённую вопросам энтропии пара.

С самого начала интересы Рихарда Молье были сосредоточены на свойствах термодинамических систем и возможности достоверного представления теоретических разработок в виде графиков и диаграмм. Многие коллеги считали его чистым теоретиком, поскольку вместо проведения собственных экспериментов он опирался в своих исследованиях на эмпирические данные других. Но на самом деле он был неким «связующим звеном» между теоретиками (Рудольф Клаузиус, Дж. У. Гиббс и др.) и практическими инженерами. В 1873 году Гиббс в качестве альтернативы аналитическим расчётам предложил t-s -диаграмму, на которой цикл Карно превращался в простой прямоугольник, благодаря чему появилась возможность легко оценивать степень аппроксимации реальных термодинамических процессов по отношению к идеальным. Для этой же диаграммы в 1902 году Молье предложил использовать понятие «энтальпии» — некой функции состояния, которая в то время была ещё малоизвестна. Термин «энтальпия» был ранее по предложению голландского физика и химика Хейке Камерлинга-Оннеса (лауреата Нобелевской премии по физике 1913 года) впервые введён в практику тепловых расчётов Гиббсом. Подобно «энтропии» (этот термин был предложен в 1865 году Клаузиусом), энтальпия является абстрактным свойством, которое не может быть непосредственно измерено.

Большое достоинство этого понятия заключается в том, что оно позволяет описывать изменение энергии термодинамической среды без учёта различия между теплотой и работой. Используя эту функцию состояния, Молье предложил в 1904 году диаграмму, отражающую взаимосвязь энтальпии и энтропии. В нашей стране она известна как i-s- диаграмма. Эта диаграмма, сохраняя большинство достоинств t-s -диаграммы, даёт некоторые дополнительные возможности, позволяет удивительно просто иллюстрировать сущность как первого, так и второго законов термодинамики. Вкладывая усилия в широкомасштабную реорганизацию термодинамической практики, Рихард Молье разработал целую систему термодинамических расчётов, основанных на использовании понятия энтальпии. В качестве базы для этих расчётов он использовал различные графики и диаграммы свойств пара и ряда хладагентов.

В 1905 году немецкий исследователь Мюллер для наглядного изучения процессов обработки влажного воздуха построил диаграмму в прямоугольной системе координат из температуры и энтальпии. Рихард Молье в 1923 году усовершенствовал эту диаграмму, сделав её косоугольной с осями энтальпии и влагосодержания. В таком виде диаграмма практически и дожила до наших дней. За свою жизнь Молье опубликовал результаты ряда важных исследований по вопросам термодинамики, воспитал целую плеяду выдающихся учёных. Его ученики, такие как Вильгельм Нуссельт, Рудольф Планк и другие, сделали ряд фундаментальных открытий в области термодинамики. Умер Рихард Молье в 1935 году.

Л. К. Рамзин был на 24 года моложе Молье. Биография его интересна и трагична. Она тесно связана с политической и экономической историей нашей страны. Он родился 14 октября 1887 года в селе Сосновка Тамбовской области. Его родители, Прасковья Ивановна и Константин Филиппович, были учителями земской школы. Окончив Тамбовскую гимназию с золотой медалью, Рамзин поступил в Высшее Императорское техническое училище (позже МВТУ, сейчас МГТУ). Ещё будучи студентом, он принимает участие в научных работах под руководством профессора В. И. Гриневецкого. В 1914 году он, с отличием завершив учёбу и получив диплом инженера-механика, был оставлен в училище для научной и преподавательской работы. Не прошло и пяти лет, как имя Л. К. Рамзина стало упоминаться в одном ряду с такими известными российскими учёными-теплотехниками, как В. И. Гриневецкий и К. В. Кирш.

В 1920 году Рамзин избирается профессором МВТУ, где заведует кафедрами «Топливо, топки и котельные установки» и «Тепловые станции». В 1921 году он становится членом Госплана страны и привлекается к работе над планом ГОЭРЛО, где вклад его был исключительно весом. Одновременно Рамзин является активным организатором создания Теплотехнического института (ВТИ), директором которого был с 1921 по 1930 годы, а также его научным руководителем с 1944 по 1948 годы. В 1927 году он назначается членом Всесоюзного совета народного хозяйства (ВСНХ), масштабно занимается вопросами теплоснабжения и электрификации всей страны, выезжает в важные зарубежные командировки: в Англию, Бельгию, Германию, Чехословакию, США.

Но ситуация в конце 1920-х годов в стране накаляется. После смерти Ленина резко обостряется борьба за власть между Сталиным и Троцким. Враждующие стороны углубляются в дебри антагонистических споров, заклиная друг друга именем Ленина. Троцкий, как народный комиссар обороны, имеет на своей стороне армию, его поддерживают профсоюзы во главе с их лидером М. П. Томским, который выступает против сталинского плана подчинения профсоюзов партии, защищая автономию профсоюзного движения. На стороне Троцкого практически вся российская интеллигенция, которая недовольна хозяйственными неудачами и разрухой в стране победившего большевизма.

Ситуация благоприятствует планам Льва Троцкого: в руководстве страной наметились разногласия между Сталиным, Зиновьевым и Каменевым, умирает главный враг Троцкого — Дзержинский. Но Троцкий в это время не использует свои преимущества. Противники, пользуясь его нерешительностью, в 1925 году снимают его с поста народного комиссара обороны, лишая контроля над Красной армией. Через некоторое время Томского освобождают от руководства профсоюзами.

Попытка Троцкого 7 ноября 1927 года, в день празднования десятилетия Октябрьской революции, вывести на улицы Москвы своих сторонников не удалась.

А положение в стране продолжает ухудшаться. Провалы и неудачи социальноэкономической политики в стране вынуждают партийное руководство СССР переложить вину за срывы темпов индустриализации и коллективизации на «вредителей» из числа «классовых врагов».

К концу 1920-х годов промышленное оборудование, оставшееся в стране ещё с царских времён, пережившее революцию, гражданскую войну и хозяйственную разруху, находилось в плачевном состоянии. Результатом этого стало увеличивающее в стране число аварий и катастроф: в угольной промышленности, на транспорте, в городском хозяйстве и других областях. А раз есть катастрофы, то должны быть и виновники. Выход был найден: во всех неприятностях, происходящих в стране, виновата техническая интеллигенция — вредители-инженеры. Те самые, которые всеми силами пытались этих неприятностей не допускать. Инженеров начали судить.

Первым было громкое «Шахтинское дело» 1928 года, затем последовали процессы по наркомату путей сообщения и золоторудной промышленности.

Наступила очередь «дела Промпартии» — крупного судебного процесса по сфабрикованным материалам по делу о вредительстве в 1925-1930 годах в промышленности и на транспорте, якобы задуманной и исполненной антисоветской подпольной организацией, известной под названиями «Союз инженерных организаций», «Совет Союза инженерных организаций», «Промышленная партия» .

По данным следствия, в состав центрального комитета «Промпартии» входили инженеры: П. И. Пальчинский, который был расстрелян по приговору коллегии ОГПУ по делу о вредительстве в золотоплатиновой промышленности, Л. Г. Рабинович, который был осуждён по «Шахтинскому делу», и С. А. Хренников, который умер во время следствия. После них главой «Промпартии» был объявлен профессор Л. К. Рамзин.

И вот в ноябре 1930 года в Москве, в Колонном зале Дома Союзов, специальное судебное присутствие Верховного Совета СССР под председательством прокурора А. Я. Вышинского начинает открытое слушание по делу контрреволюционной организации «Союза инженерных организаций» («Промышленная партия»), центр руководства и финансирования которой якобы находился в Париже и состоял из бывших российских капиталистов: Нобеля, Манташева, Третьякова, Рябушинского и других. Главным обвинителем на суде выступает Н. В. Крыленко.

На скамье подсудимых восемь человек: руководители отделов Госплана, крупнейших предприятий и учебных заведений, профессора академий и институтов, включая Рамзина. Обвинение утверждает, что «Промпартия» планировала госпереворот, что обвиняемые даже распределяли должности в будущем правительстве — например, на пост министра промышленности и торговли планировался миллионер Павел Рябушинский, с которым Рамзин, находясь в загранкомандировке в Париже, якобы вёл тайные переговоры. После публикации обвинительного заключения иностранные газеты сообщали, что Рябушинский умер ещё в 1924 году, задолго до возможного контакта с Рамзиным, но такие сообщения не смущали следствие.

Этот процесс отличался от множества других тем, что государственный обвинитель Крыленко играл здесь не самую главную роль, никаких документальных подтверждений он не мог представить, так как их не было в природе. Фактически, главным обвинителем стал сам Рамзин, который признался во всех предъявленных ему обвинениях, а также подтвердил участие всех обвиняемых в контрреволюционных действиях. Фактически, Рамзин явился автором обвинений своих товарищей.

Как показывают открытые архивы, Сталин внимательно следил за ходом судебного процесса. Вот что он пишет в середине октября 1930 году начальнику ОГПУ В. Р. Менжинскому: «Мои предложения: сделать одним из самых важных узловых пунктов в показаниях верхушки ТКП “Промпартия” и особенно Рамзина вопрос об интервенции и сроках интервенции… необходимо привлечь к делу других членов ЦК “Промпартии” и допросить их строжайше о том же, дав им прочесть показания Рамзина… ».

Все признания Рамзина были положены в основу обвинительного заключения. На суде все обвиняемые признались во всех преступлениях, которые им были предъявлены, вплоть до связи с французским премьером Пуанкаре. Глава французского правительства выступил со опровержением, которое даже было опубликовано в газете «Правда» и оглашено на процессе, но следствием это заявление было приобщено к делу как заявление известного противника коммунизма, доказывающее существование заговора. Пятерых обвиняемых, в том числе Рамзина, приговорили к расстрелу, затем заменённому на десять лет лагерей, остальных троих — к восьми годам лагерей . Все они были отправлены отбывать наказание, и все они, кроме Рамзина, погибли в лагерях. Рамзину же была предоставлена возможность вернуться в Москву и в заключении продолжить свою работу по расчёту и конструированию прямоточного котла большой мощности.

Для реализации этого проекта в Москве на базе Бутырской тюрьмы в районе нынешней Автозаводской улицы было создано «Особое конструкторское бюро прямоточного котлостроения» (одна из первых «шарашек»), где под руководством Рамзина с привлечением свободных специалистов из города велись конструкторские работы. Кстати, одним из привлекаемых к этой работе свободных инженеров был будущий профессор МИСИ имени В. В. Куйбышева М. М. Щёголев.

И вот 22 декабря 1933 года прямоточный котёл Рамзина, изготовленный на Невском машиностроительном заводе им. Ленина, производительностью 200 тонн пара в час, имеющий рабочее давление 130 атм и температуру 500 °C, был введён в эксплуатацию в Москве на ТЭЦ-ВТИ (ныне «ТЭЦ-9»). Несколько аналогичных котельных по проекту Рамзина было построено в других районах. В 1936 году Рамзина полностью освободили. Он стал заведовать вновь созданной кафедрой котлостроения в Московском энергетическом институте, а также был назначен научным руководителем ВТИ. Власть наградила Рамзина Сталинской премией первой степени, орденами Ленина и Трудового Красного Знамени. В то время такие награды очень высоко ценились.

ВАК СССР присудил Л. К. Рамзину учёную степень доктора технических наук без защиты диссертации.

Однако общественность не простила Рамзину его поведения на суде. Вокруг него возникла ледяная стена, многие коллеги не подавали ему руки. В 1944 году он по рекомендации отдела науки ЦК ВКП(б) был выдвинут в члены-корреспонденты АН СССР. На тайном голосовании в Академии он получил 24 голоса «против» и лишь один «за». Рамзин был полностью сломлен, морально уничтожен, жизнь для него закончилась. Умер он в 1948 году.

Сравнивая научные разработки и биографии этих двух учёных, работавших практически в одно время, можно предположить, что i-d- диаграмма для расчёта параметров влажного воздуха, скорее всего, была рождена на немецкой земле. Удивляет то, что профессор Рамзин стал претендовать на авторство i-d- диаграммы только через четыре года после появления статьи Рихарда Молье, хотя всегда внимательно следил за новой технической литературой, в том числе иностранной. В мае 1923 года на заседании Теплотехнической секции Политехнического общества при Всесоюзной ассоциации инженеров он даже выступал с научным докладом о своей поездке в Германию. Будучи в курсе работ немецких ученых, Рамзин, вероятно, хотел использовать их у себя на родине. Возможно, что у него были попытки параллельно вести аналогичные научно-практические работы в МВТУ в этой области. Но ни одной заявочной статьи по i-d -диаграмме в архивах пока не обнаружено. Сохранились черновики его лекций по теплосиловым станциям, по испытанию различных топливных материалов, по экономике конденсационных установок и т.д. И ни одной, даже черновой записи по i-d -диаграмме, написанной им до 1927 года, пока не найдено. Вот и приходится, несмотря на патриотические чувства, делать выводы, что автором i-d -диаграммы является именно Рихард Молье.

Нестеренко А.В., Основы термодинамических расчётов вентиляции и кондиционирования воздуха. - М.: Высшая школа, 1962.
Михайловский Г.А. Термодинамические расчёты процессов парогазовых смесей. - М.-Л.: Машгиз, 1962.
Воронин Г.И., Вербе М.И. Кондиционирование воздуха на летательных аппаратах. - М.: Машгиз, 1965.
Прохоров В.И. Системы кондиционирования воздуха с воздушными холодильными машинами. - М.: Стройиздат, 1980.
Mollier R. Ein neues. Diagramm fu?r Dampf-Luftgemische. Zeitschrift des Vereins Deutscher Ingenieure. 1923. No. 36.
Рамзин Л.К. Расчёт сушилок в i–d-диаграмме. - М.: Известия теплотехнического института, №1(24). 1927.
Гусев А.Ю., Елховский А.Е., Кузьмин М.С., Павлов Н.Н. Загадка i–d-диаграммы // АВОК, 2012. №6.
Лурье М.Ю. Способ построения i–d-диаграммы профессора Л. К. Рамзина и вспомогательные таблицы для влажного воздуха. - М.: Известия теплотехнического института, 1927. №1(24).
Удар по контрреволюции. Обвинительное заключение по делу контрреволюционной организации Союза инженерных организаций («Промышленная партия»). - М.-Л., 1930.
Процесс «Промпартии» (с 25.11.1930 по 07.12.1930). Стенограмма судебного процесса и материалы, приобщённые к делу. - М., 1931.